[Jogo das Questões 2-Séries] Divergência da Série Harmônica



Seja $H_n= \sum\limits^n_{k=1}\frac{1}{k}$ mostre que
$$ \lim_{n \to \infty} [H(n)]= \infty$$
isto é, a série é divergente.

Dificuldade: Média
Pontos: 5
Sugestão: Escreva todos os passos da demonstração sem pular, para facilitar a leitura e avaliação da resposta.
Respostas diferentes concedem pontos também.

Como postar em latex?
Escreva os símbolos matemáticos entre \$ e \$
Postar em latex nos comentários do blog: 1 ponto extra.

Pontuação do jogo
https://matematicapurafm.blogspot.com/2019/03/jogo-das-questoes-pontuacao.html

Caso tenha queira saber o comando em latex veja o link a seguir, nele você desenha e aparece o símbolo
http://detexify.kirelabs.org/classify.html

Veja a lista também

https://oeis.org/wiki/List_of_LaTeX_mathematical_symbols

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